2021中考数学习题第一讲应用题练习及详解 网贷家门理财

股票资讯  2021-03-10 07:16:26

总结并详细解释解决应用问题的六个步骤

首先要认真审题,找出题目中的关键信息,删除无用信息;

2确定已知变量和未知变量,设置未知数;

3根据假设的未知数,找出等价关系,列出方程;

4.求解方程;

5结合实际问题和题意,检验方程的根。这一步很容易被很多同学忽略,所以大家一定要注意;

6回答问题,记得答案加括号,带单位;

注意:第五、六步往往被学生忽略。如果忽略,就会被扣分。中考大家一定要慎重,避免不必要的损失;

练习1:

(10分)为了实施农村振兴战略,解决山区人民出行困难的问题,当地政府决定修建一条高速公路。A、B两个施工队负责一个146米长的山岭隧道贯通工程的施工。经过A队两天的独立工作,B队加入,两队又一起干了一天。这三天,他们一共挖了26米。已知A队每天比B队多挖2米,以这个速度完成。

分析:这个题目是人机工程学,题目中的关键信息已经用黑色字体加粗了。大家做题目的时候要学会挖掘出已知的重要信息,然后设置合理的变量。这里问一下天数,还是不知道A和B一天能挖多少米,就用设置中间变量的方法来确定方程。这里假设A每天驱动X米,我们知道B项目每天驱动(x-2)米,那么我们就可以按照它们前三天的量列出方程式:2x+(X+X-2)= 26;

解决方案:如果A的施工队每天开x米,B的施工队每天开(x < 2)米。

根据题意,2x+(x+x ﹣ 2) = 26。

X = 7,所以x-2 = 5;

所以B施工队每天挖5米,

因此,如果两个项目合作,剩余(146-26)=120,完成挖掘所需的天数为:

(146-26)/(7+5)=10天

答:甲乙双方需要共同工作10天。

注:假设中间变量,最终结果必须根据问题的意思得出。如果问的是什么,假设的是什么,就不需要求解最终变量。

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练习2:

(10分)为落实“青山绿水是金山银山”的发展理念,某厂投资设立了日废水处理能力为m吨的废水处理车间,对该厂的工业废水进行无害化处理。但随着工厂生产规模的扩大,车间往往无法完成当天的工业废水处理任务,超出日常废水处理能力的废水需要交由第三方企业处理。据了解,车间每天需要30元的固定费用进行废水处理,每吨废水处理需要其他费用。废水交由第三方企业处理时,每吨需12元。据记载,5月21日,该厂产生工业废水35吨,废水处理费用共计370元。

(1)计算车间日废水处理能力m;

(2)为了实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使每天废水处理的平均成本不超过10元/吨,并尝试计算工厂每天产生的工业废水的范围。

分析:根据处理废水的成本,可以列出方程,找出对应关系。第二个难点在于列举不等式。不超过的意思是小于等于。抓住题目给出的条件,找到相关不等式;第二个问题,很多同学经常犯废水是整数的错误。事实上,只要废水量是正数,就不必是正整数;

解决方法:(1)⊙35×8+30 = 310(元),310 < 350,

∴m<35.

根据标题的意思,它是:30+8m+12 (35 ﹣ m) = 370。

解决方法是:m = 20。

答:该车间日废水处理能力为20吨。

(2)假设一天产生X吨工业废水,

当0 < x ≤ 20,8x+30≤10x时,

解决方法是:15≤x≤20;

当x > 20,12 (x < 20)+8× 20+30 ≤ 10x时,

解决方案:20 < x ≤ 25。

练习3:

(6分)中国古代很早就在生产生活中发现了很多有趣的数学问题。其中《孙子兵法》有一个问题。原文:三人合租一辆车,两辆车空着;两个人共用一辆车,九个人走,问每个人和车的几何。翻译:今天有很多人坐公交车,每三个人共用一辆车,最后还剩两辆车。如果每两个人共用一辆公交车,剩下的九个人就没有车了。有多少人和车?

分析:通过检查发现车数是固定的,可以根据车数建立等价关系;问设置什么,难度系数:5星,古文已翻译,基本没问题;

【解决方案】解决方案:假设有x个人。

根据问题的意思:

x/3+2 =(x-9)/2;如果去掉分母:2x+12 = 3x < 27,

X = 39,

∴(39-9)/2=15

39人,15辆车。


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